Termodünaamika põhimõisted.
Termodünaamika on teadusharu, mis uurib soojusnähtusi arvestamata kehade siseehitust.
Vajalikud põhimõisted:
1. Termodünaamiline süsteem - keha või ainekogus, millega toimuvaid protsesse uuritakse. Mehaanikas vasteks "keha" iga uuritava objekti kohta.
2. Termodünaamilised põhiparameetrid (kasutatavad füüsikalised suurused) on rõhk (p), ruumala (V) ja temperatuur (T).
3. Soojusülekanne - energia kandumine ühelt kehalt teisele ( alati soojemalt külmemale).
4. Soojushulk (Q) - füüsikaline suurus, mis mõõdab soojusülekandes ühelt kehalt teisele kandunud energiat. Ühik džaul (J).
5. Soojuslik tasakaal (esineb erinevate kehade vahel) - olukord, kus soojusülekandes osalevate kehade temperatuurid on võrdsustunud.
6. Termodünaamiline tasakaal (ühe keha või ainekoguse korral) - olukord, kus keha T, p, ja V on püsinud pikka aega muutumatutena.
7. Soojusülekande liigid on:
a) soojusjuhtivus - soojus kandub osakeselt osakesele, ilma, et aine ümber paigutuks. Näide: kuumas kohvis läheb metallist lusikas soojaks ka väljaulatuvast otsast. Metall on hea soojusjuht.
b) konvektsioon - soojus kandub edasi aine ümberpaigutumise tõttu, toimub vedelikes ja gaasides. Näide: soojad hoovused määravad õhutemperatuure.
c) soojuskiirgus - soojus kandub kiirgusena edasi. Näide: Päike soojendab läbi aknaklaasi.
8. Igapäevased soojusnähtused on:
a) soojenemine‐jahtumine
b) sulamine - tahkumine
c) aurustumine - kondenseerumine
Vajalikud põhimõisted:
1. Termodünaamiline süsteem - keha või ainekogus, millega toimuvaid protsesse uuritakse. Mehaanikas vasteks "keha" iga uuritava objekti kohta.
2. Termodünaamilised põhiparameetrid (kasutatavad füüsikalised suurused) on rõhk (p), ruumala (V) ja temperatuur (T).
3. Soojusülekanne - energia kandumine ühelt kehalt teisele ( alati soojemalt külmemale).
4. Soojushulk (Q) - füüsikaline suurus, mis mõõdab soojusülekandes ühelt kehalt teisele kandunud energiat. Ühik džaul (J).
5. Soojuslik tasakaal (esineb erinevate kehade vahel) - olukord, kus soojusülekandes osalevate kehade temperatuurid on võrdsustunud.
6. Termodünaamiline tasakaal (ühe keha või ainekoguse korral) - olukord, kus keha T, p, ja V on püsinud pikka aega muutumatutena.
7. Soojusülekande liigid on:
a) soojusjuhtivus - soojus kandub osakeselt osakesele, ilma, et aine ümber paigutuks. Näide: kuumas kohvis läheb metallist lusikas soojaks ka väljaulatuvast otsast. Metall on hea soojusjuht.
b) konvektsioon - soojus kandub edasi aine ümberpaigutumise tõttu, toimub vedelikes ja gaasides. Näide: soojad hoovused määravad õhutemperatuure.
c) soojuskiirgus - soojus kandub kiirgusena edasi. Näide: Päike soojendab läbi aknaklaasi.
8. Igapäevased soojusnähtused on:
a) soojenemine‐jahtumine
b) sulamine - tahkumine
c) aurustumine - kondenseerumine
Termodünaamika valemid:
Gaaside seadused.
1. Boyle-Mariotte seadus.
Kirjeldab protsessi, mis toimub jääval temperatuuril (isotermiline).
Sõnastus: Jääval temperatuuril on gaasi rõhk ja ruumala pöördvõrdelises sõltuvuses.
Valem: p x V = const
Kirjeldab protsessi, mis toimub jääval temperatuuril (isotermiline).
Sõnastus: Jääval temperatuuril on gaasi rõhk ja ruumala pöördvõrdelises sõltuvuses.
Valem: p x V = const
2. Charlesi seadus.
Kirjeldab protsessi, mis toimub jääval ruumalal (isohooriline).
Sõnastus: Jääval ruumalal on gaasi rõhk ja temperatuur võrdelises sõltuvuses.
Valem: p/T = const.
Kirjeldab protsessi, mis toimub jääval ruumalal (isohooriline).
Sõnastus: Jääval ruumalal on gaasi rõhk ja temperatuur võrdelises sõltuvuses.
Valem: p/T = const.
3. Gay-Lussaci seadus.
Kirjeldab protsessi, mis toimub jääval rõhul (isobaariline).
Sõnastus: Jääval rõhul on gaasi ruumala ja temperatuur võrdelises sõltuvuses.
Valem: V/T = const
Kirjeldab protsessi, mis toimub jääval rõhul (isobaariline).
Sõnastus: Jääval rõhul on gaasi ruumala ja temperatuur võrdelises sõltuvuses.
Valem: V/T = const
4. Clapeyroni seadus.
Kehtib, kui muutuvad kõik 3 gaasi kirjeldavat parameetrit (p, T, V).
Sõnastus: Gaasi rõhu ja ruumala korrutis jagatuna gaasi temperatuuriga on jääv suurus.
Valem: pV/T = const.
Kehtib, kui muutuvad kõik 3 gaasi kirjeldavat parameetrit (p, T, V).
Sõnastus: Gaasi rõhu ja ruumala korrutis jagatuna gaasi temperatuuriga on jääv suurus.
Valem: pV/T = const.
5. Clapeyron - Mendelejevi seadus, võrrand (gaasi olekuvõrrand).
Seob gaasi kirjeldavaid mikro- ja makrosuuruseid, on omamoodi sild molekulaarteooria ja termodünaamika vahel.
Seob gaasi kirjeldavaid mikro- ja makrosuuruseid, on omamoodi sild molekulaarteooria ja termodünaamika vahel.
p - gaasi rõhk; V - gaasi ruumala; m - gaasi mass; M - gaasi molekulaarmass; R - universaalne gaaasikonstant (R = 8,31 J/mol K); T - gaasi temperatuur
Ülesanded (gaaside seadused-isoprotsessid)
1. Balloonis ruumalaga 80 liitrit on 1 kg süsihappegaasi temperatuuril 20 C. Leia gaasi rõhk balloonis.
(690 kPa)
2. 50-liitrise mahuga balloonis on hapnik rõhul 2 MPa ja temperatuuril 300 K. Leia selle hapnikukoguse mass. (1,28 kg)
3. Kui suure ruumala võtab enda alla 1 mool gaasi rõhul 1 MPa ja temperatuuril 100 C?
(3,1 liitrit)
4. Temperatuuril 15 C ja rõhul 720 kPa on gaasi ruumala 600 liitrit. Millisel temperatuuril on sama gaasikoguse ruumala 1600 liitrit ja rõhk 230 kPa?
(- 28 C)
5. Temperatuuril 20 C oli gaasi rõhk suletud balloonis 15o kPa. Kui suur on selle gaasi rõhk temperatuuril - 20 C? (130kPa)
6. Gaasi isobaarilisel kokkusurumisel langes temperatuur 400 K kuni 280 K. Mitu korda vähenes ruumala?
(1,4 x)
7. Millise ruumala võtab enda alla gaas temperatuuril 177 C, kui temperatuuril 27 C on selle ruumala 9 liitrit? (13,5 liitrit)
8. Kummipaat puhuti täis varahommikul , mil õhutemperatuur oli 7 C. Mitme protsendi võrra suurenes rõhk paadis, kui õhk soojenes kuni 35C?
(10%)
9. 24-liitrise ruumala korral on gaasi rõhk anumas 0,4 MPa. Milline on rõhk siis, kui ruumala suurendada kuni 30 liitrini?
(0,32 MPa)
10. Millisel temperatuuril oli gaas suletud anumas, kui ta soojendamisel 140 kraadi võrra rõhk suurenes 1,5 korda?
( 7 C)
11. Gaasi temperatuuri tõusmisel 2 korda, suurenes rõhk 25 % võrra.. Mitu korda muutus seejuures gaasi ruumala?
(suureneb 1,6 x)
12. Gaasi ruumala vähendamisel 2 korda suurenes rõhk 120 kPa võrra, temperatuur aga 10 % võrra. Kui suur oli algrõhk?
(100 kPa)
(690 kPa)
2. 50-liitrise mahuga balloonis on hapnik rõhul 2 MPa ja temperatuuril 300 K. Leia selle hapnikukoguse mass. (1,28 kg)
3. Kui suure ruumala võtab enda alla 1 mool gaasi rõhul 1 MPa ja temperatuuril 100 C?
(3,1 liitrit)
4. Temperatuuril 15 C ja rõhul 720 kPa on gaasi ruumala 600 liitrit. Millisel temperatuuril on sama gaasikoguse ruumala 1600 liitrit ja rõhk 230 kPa?
(- 28 C)
5. Temperatuuril 20 C oli gaasi rõhk suletud balloonis 15o kPa. Kui suur on selle gaasi rõhk temperatuuril - 20 C? (130kPa)
6. Gaasi isobaarilisel kokkusurumisel langes temperatuur 400 K kuni 280 K. Mitu korda vähenes ruumala?
(1,4 x)
7. Millise ruumala võtab enda alla gaas temperatuuril 177 C, kui temperatuuril 27 C on selle ruumala 9 liitrit? (13,5 liitrit)
8. Kummipaat puhuti täis varahommikul , mil õhutemperatuur oli 7 C. Mitme protsendi võrra suurenes rõhk paadis, kui õhk soojenes kuni 35C?
(10%)
9. 24-liitrise ruumala korral on gaasi rõhk anumas 0,4 MPa. Milline on rõhk siis, kui ruumala suurendada kuni 30 liitrini?
(0,32 MPa)
10. Millisel temperatuuril oli gaas suletud anumas, kui ta soojendamisel 140 kraadi võrra rõhk suurenes 1,5 korda?
( 7 C)
11. Gaasi temperatuuri tõusmisel 2 korda, suurenes rõhk 25 % võrra.. Mitu korda muutus seejuures gaasi ruumala?
(suureneb 1,6 x)
12. Gaasi ruumala vähendamisel 2 korda suurenes rõhk 120 kPa võrra, temperatuur aga 10 % võrra. Kui suur oli algrõhk?
(100 kPa)
Gaasi siseenergia, töö. Termodünaamika I, II seadus.
1. Keha (ainekoguse) siseenergia on võrdne teda moodustavate osakeste kineetilise ja potentsiaalse energia summaga.
2. Ideaalse gaasi korral loetakse potentsiaalne energia olematuks, seetõttu tema siseenergia on osakeste kineetiliste energiate summa. Tähiseks U, mõõtühiik J ja arvutusvalem: U = 3/2 p x V, kus p tähistab gaasi rõhku ja V ruumala.
3. Gaasi siseenergiat saab muuta kahel viisil:
a) soojusülekande abil (ülekantud energiat mõõdab soojushulk Q)
b) mehaanilise töö abil (ülekantud energia mõõduks tehtud töö A)
4. Termodünaamika I seadus: Gaasi sisenergia muutub tehtud töö ja saadud soojushulga arvelt.
Valem: /\ U = A + Q.
Kui tööd teeb gaas ise või toimub jahtumine, siis on mõlemad suurused negatiivsed, sest nimetatud juhtudel gaasi siseenergia väheneb.
5. Gaas teeb tööd paisumisel, ehk siis, kui muutub tema ruumala. Gaasi tööd saab arvutada valemist:
A = p X /\ V, kus p - gaasi rõhk ja /\ V - ruumala muutus.
a) Isohoorilisel protsessil kui ruumala ei muutu, gaas tööd ei tee.
b) Isobaarilisel protsessil kehtib ülaltoodud valem.
c) Isotermilisel protsessil, kui muutuvad nii ruumala kui rõhk, saab gaasi tööd arvutada graafikult isotermi alla jääva pindala arvutamisel ühikruudu meetodil.
6.Termodünaamika II seadust on erinevad teadlased formuleerinud erinevalt:
a) soojus ei saa iseenesest kanduda külmemalt kehalt kuumemale.
b) ükski soojusmasin ei saa kogu soojust täielikult tööks muuta
c) igiliikur on võimatu.
2. Ideaalse gaasi korral loetakse potentsiaalne energia olematuks, seetõttu tema siseenergia on osakeste kineetiliste energiate summa. Tähiseks U, mõõtühiik J ja arvutusvalem: U = 3/2 p x V, kus p tähistab gaasi rõhku ja V ruumala.
3. Gaasi siseenergiat saab muuta kahel viisil:
a) soojusülekande abil (ülekantud energiat mõõdab soojushulk Q)
b) mehaanilise töö abil (ülekantud energia mõõduks tehtud töö A)
4. Termodünaamika I seadus: Gaasi sisenergia muutub tehtud töö ja saadud soojushulga arvelt.
Valem: /\ U = A + Q.
Kui tööd teeb gaas ise või toimub jahtumine, siis on mõlemad suurused negatiivsed, sest nimetatud juhtudel gaasi siseenergia väheneb.
5. Gaas teeb tööd paisumisel, ehk siis, kui muutub tema ruumala. Gaasi tööd saab arvutada valemist:
A = p X /\ V, kus p - gaasi rõhk ja /\ V - ruumala muutus.
a) Isohoorilisel protsessil kui ruumala ei muutu, gaas tööd ei tee.
b) Isobaarilisel protsessil kehtib ülaltoodud valem.
c) Isotermilisel protsessil, kui muutuvad nii ruumala kui rõhk, saab gaasi tööd arvutada graafikult isotermi alla jääva pindala arvutamisel ühikruudu meetodil.
6.Termodünaamika II seadust on erinevad teadlased formuleerinud erinevalt:
a) soojus ei saa iseenesest kanduda külmemalt kehalt kuumemale.
b) ükski soojusmasin ei saa kogu soojust täielikult tööks muuta
c) igiliikur on võimatu.
Ülesanded.
1. Leia gaasi siseenergia muutus kui:
a) gaasi soojendatakse 2000 J võrra ja gaas teeb seejärel tööd 1200 J
b) gaas jahtub 100 J võrra ja teeb tööd 50 J
c) gaasi surutakse kokku, tehes tööd 300 J, seejärel gaas jahtub 500 J võrra.
2.Gaas annab ära soojushulga 5 J ja teeb tööd 225 J. Kuidas ja kui palju muutus gaasi siseenergia?
3.Gaas sai soojushulga 317 J, mille tulemusena tema siseenergia suurenes 227 J võrra. Arvuta gaasi töö.
4. Gaas sai soojushulga 100 J ja tegei tööd 140 J. Kuidas muutus gaasi siseenergia?
5. Gaas sai soojushulga 800 J ja tema siseenergia suurenes 1200 J võrra. Kui palju tööd tegid gaasile mõjuvad välisjõud?
6. Gaas tegi tööd 5000 J ja siseenergia suurenes 5000 J võrra. Kui suur soojushulk aanti gaasile?
7. Gaasi sissenergia vähenes 2000 J võrra, välisjõud tegid tööd samuti 2000 J. Arvuta soojushulk.
8. Kui suure töö teeb gaas rõhul 100 000 Pa kui tema ruumala muutub 3,5 liitri võrra?
9. Leia gaasi ruumala muutus kui rõhul 150 000 Pa teeb gaas tööd 5000 J?
10. Gaas sai soojushulga 100 J ja tegei tööd 140 J. Kuidas muutus gaasi siseenergia?
11. Gaas sai soojushulga 800 J ja tema siseenergia suurenes 1200 J võrra. Kui palju tööd tegid gaasile mõjuvad välisjõud?
12. .Gaasi siseenergia suurenes 400 J võrra. Välisjõud tegid tööd 400 J. Leia soojushulk.
Soojusmasina kasutegur, ideaalse soojusmasina kasutegur.
Kasutegur näitab, mitu % tööst on kasulik
n = Q/A 100 % või n = T1 - T2 / T1 100 %
1. Soojusmasin teeb tsükli jooksul tööd 300 J, saades soojendilt 1200 J. Kui suur on masina kasutegur? (25%)
2. Soojusmasina kasutegur on 15 %. Gaas saab soojendilt soojushulga 400 J. Kui suure töö teeb gaas? (60 J)
3. . Kui palju soojusenergiar vajab 25 % kasuteguriga mootor, et teha tööd 40 000 J?
4.. Millise maksimaalse kasuteguriga oleks polaaraladel merevee siseenergial (+3 C) töötav ideaalne soojusmasin, mis kasutab jahutina atmosfäärõhku (- 30 C) ? (12%).
5. Soojendi temperatuur on 800 K ja jahuti temperatuur 400 K. Leia ideaalse soojusmasina kasutegur.
6. Soojendi temperatuur on 527 C. MIllise jahuti temperatuuri korral on kasutegur 25 % ?
7. Millise soojendi temperatuuril on masina kasutegur 30 % kui jahuti temperatuur on 490 K ?