Põhimõisted ja kordamisülesanded kontrolltöödeks teemade kaupa.
LIIKUMISED
mehaanika põhiülesanne - määrata keha asukoht suvalisel ajahetkel
mehaaniline liikumine - keha asukoha muutus teiste kehade suhtes
taustkeha - keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse
taustsüsteem - taustkeha+koordinaadid+aja mõõtmisvahend
kulgliikumine - liikumine, mille korral kõik keha punktid liiguvad ühtemoodi (sama kiirus, suund, trajektoor)
trajektoor - näiv joon, mida mööda keha liigub
teepikkus - trajektoori pikkus
nihe - vahemaa keha alg- ja lõppasukoha vahel
punktmass - keha, mille mõõtmed võib jätta arvestamata, loeb vaid keha mass
Ühtlane sirgjooneline liikumine : liikumisvõrrand,liikumisgraafik, kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos, nihe, nihkevektorite liitmine , kiiruste liitmine , keskmine kiirus
ühtlane liikumine - keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused
kiirus - suurus, mis näitab sekundis läbitud teepikkust
Ülesanne: Kopter lendas tuulevaikse ilmaga kiirusega 90 km/h täpselt põhja suunas. Leia kopteri kiirus ja kurss, kui puhub loodetuul meridiaani suhtes 45º nurga all. Tuule kiirus on 10 m/s.
Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine : liikumisvõrrand, liikumisgraafik, kiiruse võrrand, kiiruse graafik, kiirendus, nihe , vaba langemine, vaba langemise kiirendus.
ühtlaselt muutuv liikumine - liikumine, kus keha kiirus muutub igas ajaühikus sama suuruse võrra
kiirendus - suurus, mis näitab kui palju kiirus muutub sekundis
Ülesanne: Liikumist alustanud jalgrattur sõitis esimesed 4 s kiirendusega 1 m/s2, seejärel liikus 0,1 minutit ühtlaselt ja viimased 20 m ühtlaselt aeglustuvalt kuni peatumiseni. Leia keskmine kiirus kogu liikumise vältel. Kirjuta liikumisvõrrandid, nihke võrrandid, kiiruste võrrandid, kiirenduste võrrandid. Visanda graafikud.
Ülesanne : Veoauto liikumisvõrrand on x = -10t + 0,4t2 , jalakäija liikumisvõrrand aga x = 3 + 5t . Kirjelda liikumisi, joonesta graafikud. Kas auto ja jalakäija kohtuvad? Kui jah, siis kus ja millal?
Ühtlane ringjooneline liikumine : periood, sagedus, joonkiirus, nurkkiirus, kesktõmbekiirendus., kesktõmbejõud
Ülesanne: Hüdroturbiini tööratta raadius on auruturbiini töörattta raadiusest 8 korda suurem, pöörlemissagedus 40 korda väiksem. Võrrelda nende turbiinide rattapöia punktide joonkiirusi, nurkkiirusi ja kiirendusi.
Ühtlane ringliikumine
- on liikumine ringikujulisel trajektooril (iga kurv, mägi või org on osa ringjoonest) jääva kiirusega.
Kehtivad seosed:
v = l/t , kus v- joonkiirus (kiirus ringjoonel), l – läbitud kaare pikkus, t – aeg
w = φ/t , kus w – nurkkiirus (nurga moodustamise kiirus, φ – pöördenurk)
v = wr , kus r – ringi raadius
a = vw , kus a – kesktõmbekiirendus
T – periood, , f – sagedus
Ringliikumiseks nimetatakse punktmassi liikumist mööda ringjoonekujulist trajektoori.
Ühtlaselt ringjoonel liikuva punkti nurkkiiruseks nimetatakse selle punktini tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks kulunud ajavahemiku suhet:
Kesktõmbekiirenduseks nimetatakse ühtlase ringjoonelise liikumise kiirendust.
Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos:
v = ω ∙ r.
Keha mehaaniliseks võnkumiseks nimetatakse liikumist, mis kordub täpselt või ligikaudselt võrdsete ajavahemike järel.
Võnkeperioodiks nimetatakse väikseimat ajavahemikku, mille järel keha liikumine kordub.
Võnkesageduseks nimetatakse võnkeperioodi pöördarvu ( võngete või pöörete arv sekundis)
JÕUD JA Newtoni seadused
Jõud looduses:
Raskusjõud - mõjub kõikidele kehadele Maa peal, on suunatud Maa keskpunkti poole. Arvutusvalem F = m x g, kus m on keha mass ja g raskuskiirendus 9,8 N/kg
Ülesanne: Arvuta Sulle mõjuv raskusjõud Maal (g = 9,8) ja Jupiteril (g = 12)
Elastsusjõud tekib kehade deformeerimisel (venitamine, kokkusurumine, väänamine, painutamine jne)Elastsusjõud on arvuliselt sama suur venitava jõuga, suunalt vastupidine.
Arvutusvalem F = k x l, kus k on materjali jäikus ja l pikenemine.
Ülesanne: Leia elastsusjõud, kui vedru pikeneb 5 cm võrra ja vedru jäikus on 100 N/m.
Hõõrdejõud: Tekib kehade liikumisel ja liikuma hakkamisel, on alati liikumisega vastassuunas ja seega liikumist takistav jõud. Arvutusvalem F = m x g x U, kus m on keha mass, g raskuskiirendus 9,8 ja U hõõrdetegur.
Ülesanne: Arvuta hõõrdejõud, mis mõjub 50 kg massiga kelgule jääl, kus hõõrdetegur on 0,02.
Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab enda alust pinda. Paigalseisu ja ühtlase liikumise korral on võrdne raskusjõuga
P = F = m x g.
Kui keha liigub kiirendusega a üles, siis surub ta põrandat (tõusvas liftis) suurema jõuga kui paigalseistes ja arvutusvalem on P = m ( g+ a) , kiirendusega a allaliikumisel (langevas liftis) on rõhumine põrandale väiksem ja arvutusvalem P = m (g - a ). Kui viimasel juhul on a = g, siis P = 0, ehk keha tõuseb maast lahti ja me nimetame seda kaaluta olekuks.
Ülesanne: Arvuta keha kaal, millega rõhud seisvas liftis põrandale, keha kaal siis, kui lift tõuseb üles kiirendusega 4 m/ruutsekundis ja kui lift liigub alla kiirendusega 2 m/ruutsekundis.
Newtoni I seadus : Määrab paigalseisu ja ühtlase liikumise järgmiselt: Keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt siis, kui talle mõjuvad jõud kompenseeruvad(on võrdsed ja vastassuunalised)
Ülesanne : Millal langevarjur langeb ühtlase kiirusega ? ( Kui allapoole tõmbav raskusjõud ja ülespoole mõjuv õhutakistusjõud on võrdsed arvuliselt) Millal auto sõidab ühtlase kiirusega? (Kui edasi viiv veojõud on võrdne takistava hõõrdejõuga)
Ülesanne: Joonista vees paigalseisev laev ja kanna joonisele talle mõjuvad jõud, sama, kui laev liigub ühtlase kiirusega.
Ülesanne : Kui suure jõuga tuleb kelku jääl horisontaalsihis tõmmata, et seda paigalt liikuma panna? (m = 80 kg, maksimaalne seisuhõõrdetegur on 0,03, liugehõõrdetegur 0,01). Kui suur on veojõud kelgu ühtlase liikumise korral?
Newtoni II seadus : Määrab kiirendusega liikumise järgmiselt: Kehale mõjuv jõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. F = m x a,
Ülesanne :Leia kiirendus, mille saab 5 kg massiga keha 25 N jõu mõjul.
Newtoni III seadus . Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega.
Ülesanne: Kaks keha massidega 5 kg ja 8 kg saavad vastasmõjus kiirendused. Esimese keha kiirendus on 2 m/s. Leia teise keha kiirendus.
Gravitatsiooniseadus . Gravitatsioonijõud on tõmbejõud kõikide kehade vahel universumis. Jõud sõltub võrdeliselt kehade massidest ja pöördvõrdeliselt kehade vahelise kauguse ruudust.
Mõistete selgitused
Raskusjõud - jõud, mis mõjub kõikidele kehadele Maa peal, suunaga Maa keskpunkti poole.
Elastsusjõud - jõud, mis tekib kehade deformeerimisel, suund alati vastupidine deformeeriva jõuga, arvuliselt viimasega võrdne.
Hõõrdejõud - jõud, mis takistab liikumist ja liikuma hakkamist, alati vastupidises suunas liikumisele.
Keha kaal - jõud, millega keha mõjutab enda alust pinda või riputusvahendit.
Gravitatsioonijõud - tõmbejõud, mis mõjub kõikide kehade vahel universumis.
Newtoni I seadus - keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjoonelisel kui talle mõjuvad jõud kompenseeruvad.
Newtoni II seadus - kehale mõjuv jõud on võrdne keha massi ja selle jõu poolt antud kiirenduse korrutisega.
Newtoni III seadus - kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete, vastasssuunaliste ja samal sirgel mõjuvate jõududega.
Gravitatsiooniseadus - kaks keha mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline kehade massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
Jäävusseadused; töö ja energia
Impulss : impulsi mõiste, ühik , millest sõltub , impulsi muut, imp. jäävuse seadus .
Ülesanne Kaks mitteelastset keha massidega 2 kg ja 6 kg liiguvad teineteisele vastu kumbki kiirusega 2 m/s. Kui suure kiirusega ja millises suunas hakkavad need kehad liikuma pärast põrget?
TÖÖ JA ENERGIA Mehaaniline töö : töö valem, ühikud , raskusjõu töö , elastsusjõu töö, kasutegur.
Ülesanne Kui suur töö tehakse 2 kg massiga keha tõstmisel 1 m kõrgusele kiirendusega 3 m/s2 ?
Võimsus : def., ühik, millest sõltub
Ülesanne Vees tõstetakse kivi 5 m sügavuselt veepinnani. Kivi ruumala on 0,6 m3, tihedus 2500 kg/m3. Leia kivi tõstmiseks tehtud töö.
Ülesanne:
Tornkraana tõstis horisontaalselt astesevat terastala 40 s jooksul 12 m kõrgusele. Tala pikkus on 5 m, ristlõige 100 cm2. Kui palju kasulikku tööd tegi kraana? Leia kraana võimsus.
Energia : mehaaniline koguenergia, potentsiaalne energia, kineetiline energia , töö ja energia, en. jäävuse seadus
Ülesanne : Vabalt langeva keha kiirus suurenes teatud teelõigul 2 m/s kuni 8 m/s. Leia raskusjõu töö sel teelõigul, kui keha mass on 4kg.
Mõistete selgitused
Impulss - liikuvat keha iseloomustav suurus.
Impulsimoment - pöörlevat keha iseloomustav suurus
Impulsi jäävuse seadus - kehade vastasmõju korral kehade impulsside summa ei muutu.
Mehaaniline töö - toimub, kui mõjub jõud ja selle jõu mõjul keha liigub.
Võimsus - töö ajaühikus.
Energia - suurus, mille arvelt tehakse tööd
Potentsiaalne energia - kehade vastasmõju energia
Kineetiline energia - keha liikumise energia
Üldine energia jäävuse seadus - energia ei teki ega kao, vaid muundub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt teisele.
energia jäävuse seadus mehaanikas - keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv.